Time in Ambon 
Persamaan differensial adalah persamaan
matematika untuk suatu fungsi tak diketahui dari satu atau beberapa peubah yang
menghubungkan nilai dari fungsi tersebut dengan turunannya sendiri pada
berbagai derajat turunan (Ledder, 2005, p16). Persamaan differensial muncul
dalam berbagai bidang sains dan teknologi:
Apabila suatu relasi deterministik
melibatkan beberapa besaran yang berubah secara kontinu (dimodelkan dengan
fungsi) dan laju perubahan besaran itu dalam ruang atau dalam waktu (dimodelkan
dengan turunannya) diketahui atau diandaikan. Dalam mekanika klasik, persamaan
differensial dipakai dalam penggambaran gerak tubuh dalam kaitannya dengan
posisi dan kecepatannya berdasarkan perubahan waktu.
Suatu persamaan differensial disebut
persamaan differensial biasa, jika semua turunannya berkaitan dengan satu
peubah saja, dan disebut persamaan differensial parsial, jika turunannya
berkaitan dengan dua atau lebih peubah. Orde dari persamaan differensial adalah
derajat tertinggi dari turunan dalam persamaan yang bersangkutan. Himpunan dari
n persamaan differensial orde-satu dengan n menyatakan banyaknya persamaan yang
tidak diketahui disebut sistem persamaan differensial orde-satu; n adalah
dimensi dari sistem yang bersangkutan. Pengertian lain yang perlu diketahui
adalah persamaan differensial otonom. Suatu persamaan differensial biasa atau
suatu sistem persamaan differensial biasa disebut otonom jika peubah bebasnya
tidak tampak secara eksplisit dalam persamaannya (Ledder, 2005, p16).
Secara matematis, persamaan differensial
dipelajari dari beberapa sudut pandang yang berbeda, sebagian besar dari sudut
pandang yang beragam itu berminat dengan hasil dari persamaan differensial yang
dipelajari, yaitu serangkaian fungsi yang memenuhi persamaan differensial yang
diberikan.
Hanya persamaan differensial
yang paling sederhana memungkinkan penyelesaian berdasarkan rumus eksplisit;
akan tetapi, beberapa sifat penyelesaian dari suatu persamaan differensial yang
diberikan dapat ditentukan tanpa menemukan bentuknya yang tepat atau eksak.
Jika suatu rumus yang dapat ditentukan penyelesaiannya tidak tersedia, hampiran
terhadap penyelesaiannya dapat ditentukan secara numerik dengan bantuan
komputer.
0 komentar:
Posting Komentar